自变量取几个值合适：浓度、距离、时间的梯度设计

确定了自变量，下一步就要决定它取哪些值。只取两个值，只能说“哪个大哪个小”；取的值太密，实验量又太大。梯度设计的目标，是用合理的实验次数，看出自变量和结果之间的规律。

取几个值

一般来说，取五个左右的值比较合适：

• 两个值：只能比较大小，看不出变化规律。
• 三个值：能看出大致趋势，但难以判断是直线还是曲线。
• 五到七个值：能画出比较清楚的曲线，发现转折点。

取值越多，实验量越大，要和重复次数一起考虑。五个值每个重复三次，就是十五次实验。

范围怎样确定

范围要覆盖“可能发生变化”的区间。确定范围可以分两步：

1. 查资料或常识判断：比如研究盐水浓度对鸡蛋浮沉的影响，浓度从0开始，到饱和盐水为止。
2. 用预实验确认：先测两端，确认在这个范围内结果确实有变化。

范围太窄，可能看不到变化；范围太宽，大部分取值落在“没有变化”的区域，有效数据很少。

间隔怎样设置

例子一：浓度

研究不同浓度的盐水对黄瓜条软化的影响。浓度可以取0%、2%、5%、10%、20%。低浓度区间间隔小，高浓度区间间隔大，因为变化可能主要发生在低浓度区间。

例子二：距离

研究台灯与桌面距离对照度的影响。距离可以取20厘米、30厘米、40厘米、60厘米、80厘米。照度随距离增大而快速下降，近处间隔小一些，能更清楚地看到变化。

例子三：时间

研究浸泡时间对绿豆发芽率的影响。时间可以取0小时、4小时、8小时、12小时、24小时。如果发现8到12小时之间变化最大，可以补做10小时这一组。

先粗后细的实际做法

先粗后细适合想找“最佳条件”的实验。比如研究什么温度下酵母发酵最快：

1. 第一轮：20℃、30℃、40℃、50℃，发现30℃到40℃之间最快。
2. 第二轮：32℃、35℃、38℃，进一步缩小范围。

两轮实验加起来只有七个温度，却能比较准确地找到最适温度范围。

在报告中说明梯度选择

报告里要说明为什么选择这些值，例如“预实验发现浓度超过10%后变化不明显，因此高浓度只设一个20%的对照”。说明理由，能体现实验设计是有思考的，而不是随意取值。