用手机测光照：距离与亮度关系的实验设计

很多手机内置了光线传感器，安装一个能显示照度数值的应用，就能当作简易照度计使用。用它可以研究一个经典问题：光源离得越远，照度下降多少？是不是像理论说的那样，与距离的平方成反比？

实验准备

• 一部能读取光线传感器数值的手机，以及显示照度（单位勒克斯）的应用。
• 一盏台灯，灯泡尽量小，接近“点光源”。
• 卷尺、胶带、记录表。
• 一个能遮光的房间。

先找到手机光线传感器的位置，通常在屏幕上方听筒附近。测量时要让这个位置正对光源。

测量方法

1. 关掉房间其他灯，拉上窗帘，先测一次环境光照，记为背景值。
2. 台灯固定在桌边，灯泡和手机传感器保持在同一高度。
3. 从灯泡起，每隔一定距离测一次，例如20、30、40、50、60、80、100厘米。
4. 每个距离测三次，取平均值，再减去背景值。

减少误差

• 测量时人不要挡在光路上，衣服颜色也会反射光线，尽量穿深色衣服。
• 手机屏幕本身会发光，可以调到最低亮度。
• 距离太近时，灯泡不是理想的点光源，结果会偏离规律；距离太远时，读数很小，误差变大。分析时可以重点看中间一段。

数据分析

把结果画成散点图：横轴是距离，纵轴是照度。会看到照度随距离增大而快速下降。

验证平方反比规律可以用一个简单的方法：把每个距离的照度乘以距离的平方，如果规律成立，这些乘积应该大致相等。也可以把横轴换成“距离平方的倒数”，看数据点是否接近一条直线。

讨论结果

实测结果通常不会完全符合平方反比规律，可以讨论原因：

• 台灯有灯罩，会把光线集中反射，不是向各个方向均匀发光。
• 墙面和桌面的反射光增加了读数。
• 手机传感器的测量范围和精度有限。

能把这些原因讲清楚，说明学生真正理解了理论适用的条件。

延伸方向

掌握了测量方法后，还可以研究更贴近生活的问题：台灯放在什么高度，书桌上的照度最均匀？不同颜色的窗帘能挡住多少阳光？教室前排和后排的照度差多少？这些问题都能用同样的方法测量，并给出实用的建议。